Agent territorial / CDD / Prime de précarité non payée

Bonjour,

Je suis agent territorial en CDD dans une mairie.

Mes CDD sont renouvelés chaque année.

En 2022, j'ai touché une prime de précarité à la fin de mon CDD (du 01/09/2021 au 30/06/2022)

Mon CDD suivant a été conclu pour une durée du 01/09/2022 au 31/08/2023 et j'ai ressigné un CDD du 01/09/2023 au 31/08/2024.

S'agissant d'une fin de CDD non suivie d'un CDI, je pensais toucher cette année cette prime de précarité.

Hors, mon employeur me répond que mon contrat étant "annualisé", il n'y a pas de rupture entre le 31/08 et le 01/09, et que donc, cette prime de précarité n'est pas dûe.

Est ce que dans cette prime est due, ou non ? Si oui, quels sont mes recours ?

Merci par avance de vos conseils.